פריסת הוראה — כיתה ט׳ — מסלול מצומצםתשפ״ז

הערות:

1. מרחב פדגוגי - מתמטיקה חט"ב האתר המרכזי בו תמצאו תוכניות ופריסות הוראה, חומרי למידה בנושאים שונים בתכנית הלימודים, מקבצי שאלות בנושאים שונים במרחב הפדגוגי, אוסף של מאגרי שאלות ומבחני מפמ"ר ועוד.

2. מומלץ לעיין גם בתוכנית הלימודים המפורטת כדי ללמוד על הדגשים ולראות דוגמאות מומלצות לתרגול.

3. אתר מוודל מתמטיקה חט"ב.

4. דגשים וחומרי למידה בחטיבה בעקבות תוכנית הלימודים החדשה בחטיבה העליונה ניתן למצוא במרחב הפדגוגי ובמסמך הזה.

5. משימות אוריינות תכנית מאור - אוסף משימות לתלמידים בנושאים שונים בכיתות ז - ט ו מדריך למורה דגשים חשובים לשנת הלימודים תשפ״ז:

1. ליישם תכנים מתמטיים בפתרון שאלות במגוון הקשרים מהעולם האמיתי - אוריינות מתמטית - לאוסף דוגמאות לחצו כאן. התכנים המתמטיים בנושאים שונים, למשל תכונות של צורות גיאומטריות, היקף ושטח של מצולעים, משפט פיתגורס, דמיון משולשים, זוויות בין מקבילים. מומלץ להיעזר בקובץ גיאומטריה, מספריים וקיפולי נייר (המחשת התכונות על ידי נגזרות מנייר וקיפולי נייר.)

2. לשלב בהוראה שאלות חישוביות ולא רק אלגבריות שמטרתן לתווך את החומר הנלמד.

3. לשלב בהוראה אמצעי המחשה טכנולוגיים ומוחשיים. התלמידים נדרשים להפעיל את היישומונים ולהסיק מסקנות בדרך לפתרון.

קובץ סרטונים שילוב אמצעי המחשה.

4. לשלב בהוראה שאלות בהן נדרש לקרוא ולנתח נתונים המוצגים בדרכים שונות קובץ לדוגמא.

5. יש ללמד פונקציה קווית ללא שימוש בטכניקה ונוסחאות ולפתח הבנה.

6. הנושא פונקציה ריבועית יילמד באופן חלקי בלבד עפ״י הפירוט בפריסה.

פריסת הוראה — כיתה ט׳ — מסלול מצומצם
חודשתחום לימודימספר שעות ההוראההנושאפירוט הנושאהערות
ספטמבר 10 שעות תחום אלגברי 6 קריאת גרפים

להדגים תופעות המיוצגות באמצעות גרף במערכת צירים, כך שהתלמידים ידעו לקרוא מתוכו מידע ולענות על שאלות

תחום גיאומטרי 4 גיאומטריה חישובית - משולש

סכום זוויות במשולש, שטח והיקף משולש, קטעים מיוחדים במשולש.

שילוב עם מערכת צירים.

אוקטובר 20 שעות תחום אלגברי 10 פונקציה קווית

משמעות השיפוע בהקשר של קצב שינוי בשילוב שאלות אוריינות, ייצוג אלגברי וגרפי של פונקציה קווית, התאמה בין ייצוג אלגברי לגרפי, נקודה על ישר ומשמעותה, חיתוך עם הצירים, ישרים מקבילים.

הנושאים הבאים: מציאת שיפוע בעזרת שתי נקודות, משוואת קו ישר דרך שתי נקודות, נקודה ושיפוע - רק בקבוצות שמספיקים ללמד נקודות חיתוך עם הצירים, שטחים והיקפים במערכת צירים.

יש לפתח הבנה בנושא זה.

לא להתרכז בהיבטים טכניים של חישוב שיפוע באמצעות נוסחה.

יש ללמד את הנושא בשילוב שאלות אוריינות מומלץ ללמוד בעזרת היחידה פונקציה קווית במרחב ט מצומצמת במודל.

יש ללמד את הנושא בשילוב שאלות אינטגרטיביות, כולל שטחים של מצולעים במערכת צירים ומערכת משוואות לינארית בהקשר פונקציונלי (שאלות מתפתחות.)

5 טכניקה אלגברית

חוק הפילוג וחוק הפילוג המורחב, פתרון משוואות פשוטות בעזרת חוק הפילוג.

תחום גיאומטרי 2 המשך גיאומטריה חישובית - משולש
3 משפט פיתגורס

משפט פיתגורס, חישובי צלעות במשולשים, חישובי צלעות בצורות מורכבות, חישובי היקפים ושטחים

לשלב פיתגורס גם בפונקציות ובהמשך גם בדמיון משולשים.

מומלץ לתרגל גם תרגילים בהן תוצאות חישוב השורש אינן מספרים שלמים מומלץ ללמוד בעזרת היחידה פונקציה קווית במרחב ט מצומצמת במודל.

נובמבר 22 שעות תחום אי ודאות 6 סטטיסטיקה

איסוף וארגון נתונים בטבלה, ברשימה ודיאגרמות. שכיחות ושכיחות יחסית טווח נתונים, ממוצע, שכיח וחציון

מומלץ ללמוד בעזרת היחידה סטטיסטיקה במרחב ח במודל.

3 המשך משפט פיתגורס
תחום גיאומטרי 6 דלתון ומשולש שווה שוקיים

קווים מיוחדים במשולש שווה שוקיים, זוויות במשולש שווה שוקיים, משפטים הפוכים.

תכונות הדלתון, חישובי שטחים והיקפים.

יש להתמקד בתכונות וחישובים.

יישומון - קווים מיוחדים היוצאים מזווית הראש

תחום מספרי 7 אחוזים

בקובץ מוצגות גישות להוראה, תרגילים פתורים והסברים

החלק היחסי משלם, הגדלה / הקטנה.

יש לתרגל שאלות מילוליות פשוטות עם אחוזים ושאלות אורייניות להבנת משמעות האחוז ויישום בחיי היומיום.

יש ללמד אחוזים במגוון דרכים ולהעזר במלבנים, עיגולים וערך משולש לייצוג ערך האחוז.

דצמבר 15 שעות תחום אי ודאות 8 סטטיסטיקה - המשך
תחום גיאומטרי 7 דמיון משולשים

המושג דומים, הגדלה או הקטנה של צורות, דמיון משולשים צלעות פרופורציונליות, משפט ז.ז חישובי צלעות וזוויות במשולשים דומים.

לשלב שאלות אוריינות

הנושא נלמד ברמת 3 יח"ל לכן חשוב לעסוק בו בשנה זו.

חומרי למידה ומקורות: מסכמים מחציתערבית
ינואר 21 שעות תחום גיאומטרי 6 ישרים מקבילים מקבילית

חזרה על ישרים מקבילים הגדרת המקבילית תכונות הצלעות במקבילית תכונות הזוויות במקבילית תכונות האלכסונים במקבילית זיהוי מקבילית

לשלב חישובי שטחים והיקפים, משפט פיתגורס

תחום אלגברי 6 משוואות

פתרון משוואות ממעלה ראשונה עם מכנה מספרי

תחום אי ודאות 9 הסתברות

מהי הסתברות מושגים בסיסיים, חישובי הסתברות והקשר לשכיחות יחסית, מאורע משלים

לשלב בתרגול חזרה על סטטיסטיקה

פברואר 20 שעות תחום אי ודאות 4 הסתברות - המשך
תחום גיאומטרי 6 מלבן

הגדרה של מלבן, תכונות צלעות, זוויות, ואלכסונים.

לשלב חישובי צלעות והיקפים.

מומלץ ללמוד בעזרת היחידה פונקציה קווית במרחב ט מצומצמת במודל.

תחום אלגברי 10 פונקציה ריבועית ומשוואות ריבועיות

מפונקציה ריבועית לפתרון משוואה ריבועית.

פתרון משוואות ריבועיות ע"י נוסחת השורשים

- ללמד להציב בביטוי של פונקציה ריבועית ערכי X ולחשב את ערך ה-Y.

- ללמד פתרון של משוואה ריבועית בעזרת נוסחת השורשים.

- תכונות הפונקציה הריבועית לא ילמדו השנה.

מרץ 18 שעות תחום אלגברי 4 פונקציה ריבועית ומשוואות ריבועיות - המשך
תחום אלגברי 8 שאלות מילוליות

שאלות מילוליות ושאלות אוריינות בנושאים שונים כולל שימוש במשוואה ריבועית

תחום גיאומטרי 6 מעויין

הגדרה של מעוין, תכונות צלעות, זוויות, ואלכסונים.

לשלב משפט פיתגורס, חישובי שטחים והיקפים.

שטח מעויין ע״פ מחצית מכפלת האלכסונים

אפריל 5 שעות תחום גיאומטרי 5 ריבוע

הגדרה של ריבוע, תכונות צלעות, זוויות, ואלכסונים.

לשלב משפט פיתגורס, חישובי שטחים והיקפים.

שטח ריבוע ע״פ מחצית מכפלת האלכסונים מומלץ ללמוד בעזרת היחידה פונקציה קווית במרחב ט מצומצמת במודל.

מאי 19 שעות תחום אלגברי 7 שאלות מילוליות אורייניות אינטגרטיביות

שאלות מילוליות ושאלות אוריינות בנושאים שונים

תחום גיאומטרי 4 טרפז

הגדרה של טרפז, תכונות צלעות, זוויות, ואלכסונים.

לשלב משפט פיתגורס, חישובי שטחים והיקפים.

תחום גיאומטרי 8 שטחים והיקפים של צורות גיאומטריות

שאלות אוריינות אינטגרטיביות כולל מעגל - היקף ושטח

יוני 12 שעות 12 חזרות והשלמות

מומלץ לתרגל שאלות אוריינות ושאלות מילוליות בתחומים שונים (קנייה ומכירה, רווח והפסד, היקפים ושטחים וכו)