חומרים, דפי עבודה וקישורים לכיתה ח׳

שבט תשפ"ה
פברואר 2025

עקרונות והנחיות לכתיבת פתרונות בבחינות בגרות

למורים למתמטיקה בחטיבה העליונה שלום רב,

מסמך זה מחליף חוזרים קודמים ומטרתו לחדד ולהדגיש את עקרונות בדיקת בחינות הבגרות במתמטיקה והנחיות לכתיבת הפתרונות.

חשוב לדאוג שתהליך הלמידה יתבסס על איזון בין תובנה ומיומנויות לבין פרוצדורות טכניות תוך מתן דגש על משמעות, הדרגתיות, פיתוח חשיבה, הנמקה, הסברים וגיוון דרכי פתרון. חשוב להטמיע בתלמידים את היכולת להראות חשיבה ובהתאם לכך להציג את כל שלבי הפתרון במענה לשאלות, הן בשיעורים והן במבדקים, לכל אורך הלמידה.

החוזר מתייחס רק לבדיקת בגרויות. בדיקת אירועי הערכה במהלך שנת הלימודים יכולה להיות שונה מעקרונות הבדיקה במסמך זה בהתאם לשיקול המורה ומטרות האירוע.

הנחיות כלליות לכתיבת הפתרונות בבחינות בגרות

• יש לכתוב תשובות מלאות ומנומקות הכוללות הסבר מלא. יש להציג את דרך הפתרון וכן את כל השלבים המובילים אליו.

  כתיבת תשובה סופית ללא דרך פתרון לא תיבדק ועלולה לגרום לחשד באי קיום של טוהר הבחינה.

• השאלות תיבדקנה לפי סדר פתרונן במחברת הבחינה.

  אם עונים על יותר שאלות מהנדרש על פי חוקי המענה, תיבדקנה רק התשובות הראשונות במחברת על פי סדר כתיבתן.

  אם פותרים שאלה מסוימת מספר פעמים ומשאירים את כל הפתרונות, ייבדק הפתרון הראשון בלבד.

  יש למחוק פתרון שאלה שלא מעוניינים שייבדק.

• אם בראש עמוד נבחן כתב "טיוטה", כל מה שכתוב בעמוד זה ייחשב כטיוטה ולא ייבדק.

  אם רוצים שרק חלק מהדף ייבדק, יש לפסול ע"י העברת קו על הקטע שלא לבדיקה ולא לרשום טיוטה.

• יש להתחיל לפתור כל שאלה בדף חדש.

• אפשר לכתוב במחברת הבחינה על שני צידי הדף.

• אין לגזור סרטוטים מטופס הבחינה ולצרף/להדביק למחברת הבחינה. הדבר לא יאפשר סריקת המחברת.

• כדי שהפתרון יהיה קריא לאחר הסריקה, אין לכתוב בעט מחיק או בעט בעל דיו בהיר.

  במידה ומשתמשים במרקר עליו להיות בהיר.

• פתרון שנכתב על הנוסחאון או על טופס הבחינה לא נסרק ולא נבדק, ולכן עלול לפגוע בציון הבחינה ולגרום לחשד באי קיום של טוהר הבחינה. לא יתקבל ערעור על אי קיום טוהר הבחינה בנימוק כי הפתרון נכתב על הנוסחאון או על טופס הבחינה.

כל שימוש אחר במחשבון שלא לפי הפירוט הנ"ל לא יזכה בנקודות ועלול לגרום לחשד באי קיום של טוהר הבחינה.

• בסעיפים בהם כתוב: "נמקו", יש לנמק באופן אלגברי, מילולי או גרפי. ללא נימוק, לא יינתנו נקודות לסעיף זה.

• כל שימוש בכלים מתמטיים שאינם בתוכנית הלימודים דורש הסבר (כגון שימוש במכפלה וקטורית, כלל לופיטל, משפט גאומטרי וכדומה). ההסבר כולל: ניסוח הגדרה או/ו משפט מתאים, הוכחת קיום התנאים של המשפט. אחרת לא יינתנו נקודות לסעיף שקשור לכך.

  עצם השימוש בנוסחאות או בטכניקות שאינן בתוכנית הלימודים איננו פסול, בתנאי שמראים הבנה בתהליכים אלה.

• הוכחה של מקרה כללי לא יכולה להתבסס על בדיקה של מקרים פרטיים בלבד (כגון, הוכחה של זוגיות/אי זוגיות של פונקציה, הוכחה שסדרה חשבונית/הנדסית וכדומה). בדיקת מקרים פרטיים בלבד לא תתקבל.

  הערה: במקרה בו יש להוכיח שתכונה לא מתקיימת, מספיק לתת דוגמה נגדית.

• אין לנחש פתרון. המשך הפתרון שמבוסס על הניחוש לא ייבדק.

  ניחוש תשובה נכונה עלול לגרום לחשד באי קיום של טוהר הבחינה.

• כאשר משתמשים בנוסחאות יש להראות את ההצבות במחברת הבחינה.

• ניתן להסתמך במהלך הפתרון על סעיף קודם שלא נפתר (פרט למקרה בו תשובת הסעיף הקודם מבוססת על ניחוש).

• העתקה בצורה שגויה של ביטוי או נתון מהשאלון תגרום להורדת ניקוד. ההורדה תהיה בצורה משמעותית עד פסילת השאלה במידה ורמת הקושי של השאלה השתנתה.

• במקרה של הנחה שגויה, לא מתקבל ניקוד לשאלה זו. למשל, לא תתקבל הוכחה בגאומטריה על סמך הנחה מקלה או בניית עזר לא נכונה.

• ההחלטה על מספר הנקודות שמורידים על טעות תלויה באופי השגיאה: השפעת השגיאה על המשך הפתרון, רמת הקושי של המשך השאלה שנוצרה עקב השגיאה וכדומה. במקרה של טעות מהותית, מקבלים נקודות רק בסעיפים שאינם קשורים לטעות. לדוגמה, קבלת הסתברות גדולה מ-1 ושימוש בתוצאה זו גם בהמשך השאלה מובילים להורדת הניקוד בכל הסעיפים שקשורים לתוצאה זו.

• ניקוד סעיפי השאלות בבחינת הבגרות אינו מתחלק שווה בשווה בין הסעיפים אלא תלוי ברמת הקושי של הסעיף יחסית לסעיפים אחרים ובמספר שלבי הפתרון הדרושים בסעיף.

• אם מכניסים סימון של משתנה חדש, יש להגדירו בצורה ברורה.

• על טעות חישובית מורידים כ- 10% במידה והטעות לא גורמת לשינוי מהותי בשאלה.

• בשאלות בגאומטריה וטריגונומטריה בכל הרמות: יש להגדיר זווית בעזרת סימון בסרטוט במחברת הבחינה או על ידי 3 אותיות, או בעזרת אות אחת וציון המשולש שזווית זאת שייכת אליו.

הנחיות על פי רמות הלימוד

רמת 3 יח"ל

• כל החישובים צריכים להיות כתובים במחברת הבחינה.

• בפתרון משוואה ריבועית נדרש להראות דרך פתרון, על ידי הצבה בנוסחת שורשים או על ידי פירוק לגורמים. לא תתקבל תשובה סופית ללא דרך.

• בסטטיסטיקה - יש להראות את ההצבות בנוסחאות.

• בהסתברות - יש להראות את כל דרך הפתרון (חיבור/חיסור/כפל הסתברויות). אין חובת כתיבה פורמלית.

• בדמיון משולשים יש לרשום מהן הזוויות השוות עם נימוק כגון: "זוויות קודקודיות/מתחלפות שוות".

• בהתפלגות נורמלית - יש לכתוב את הערכים של המשתנה במלבנים הריקים על גרף ההתפלגות הנמצא בגוף הבחינה ולא על הנוסחאון.

• בגופים במרחב צריך להראות את ההצבות בנוסחאות.

• בתכנון ליניארי מומלץ לסרטט את הקווים הישרים בעזרת סרגל.

• אם טועים ביחידות מידה כגון ביחידות זמן, ביחידות מרחק וכד', ההורדה היא משמעותית.

רמות 4 ו- 5 יח"ל

רמת 4 יח"ל

רמת 5 יח"ל